tag:blogger.com,1999:blog-61332867446910836332024-03-13T15:36:29.363+01:00pour un Dictionnaire de Didactique des mathématiquesCorpus des définitions (publiées) des termes et expressions de la recherche en didactique des mathématiques.Unknownnoreply@blogger.comBlogger255125tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-53030082678982599422014-03-24T18:00:00.000+01:002015-11-21T20:30:46.305+01:00Accessibilité didactique<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"Nous considérons que l'accessibilité didactique est l'ensemble des conditions qui permettent aux élèves d'accéder à l'étude des savoirs : formes d'étude, situations d'enseignement et d'apprentissage, ressources, accompagnements, aides..." (<a href="http://rdm.penseesauvage.com/Accessibilite-didactique-et.html">Assude et al. 2014 p.35</a>)</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-53763571789685889382014-03-21T22:00:00.000+01:002015-11-21T20:31:34.846+01:00Activité<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"L'activité est ce que développe un sujet lors de la réalisation de la <a href="http://dico-ddm.blogspot.fr/2012/07/tache.html">tâche</a> : non seulement ses actes extériorisés, mais aussi les inférences, les hypothèses qu'il fait, les décisions qu'il prend, la manière dont il gère son temps, mais aussi son état personnel -- sa fatigue, son stress, le plaisir pris à l'interaction avec les élèves dans telle situation de classe, etc. [...]" (<a href="http://rdm.penseesauvage.com/Y-a-t-il-un-pilote-dans-la-classe.html">Rogalski 2003 pp.349-350</a>)</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-74107277718598219342014-03-21T21:46:00.000+01:002015-11-21T20:32:05.141+01:00Activité effective<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"Une tâche étant proposée à la classe, l'<i>activité potentielle</i> est ce que l'élève doit faire pour réaliser cette tâche ; l'<i>activité réelle</i> est ce que l'élève a fait pour accomplir la tâche. Cette activité s'effectue essentiellement en pensée, elle conduit parfois à une production. Ainsi l'activité réelle n'est pas toujours accessible au chercheur, ni même au professeur. Cela conduit à considérer finalement l'<i>activité effective</i> qui est la reconstitution de ce qu'aurait pu être l'activité réelle, en fonction de l'activité potentielle et des productions recueillies, notamment ce qui est dit par l'élève." (<a href="http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/34/97/23/PDF/2003_Roditi_RDM_23-2.pdf">Roditi 2003 p.192</a>)</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-51448965092275135492014-02-20T08:40:00.000+01:002015-11-21T20:32:24.808+01:00Adaptation du professeur<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"[...] une <i>adaptation </i>[du professeur] est un triplet composé d'un incident, de sa place par rapport au scénario et de sa gestion par le professeur." (<a href="http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/34/97/23/PDF/2003_Roditi_RDM_23-2.pdf">Roditi 2003 p.195</a>)</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-73274703831220859322014-02-20T07:56:00.000+01:002015-11-21T20:33:00.415+01:00Adidactique<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"L'adidactique est la dimension non didactique nécessairement présente au cœur du didactique, la part irréductible de l'élève dans le partage de l'intention d'enseigner : c'est précisément pour cela qu'il faut faire dévolution de la <a href="http://dico-ddm.blogspot.fr/2012/08/situation-didactique.html">situation adidactique</a>. Le travail adidactique de l'élève vise à la production d'un rapport non didactique à la tâche problématique que la situation désigne ; autrement dit, l'extinction du didactique." (<a href="http://rdm.penseesauvage.com/La-participation-des-eleves-a-l.html">Mercier 1998 p.292</a>)</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-28037235355514222692014-02-15T21:09:00.000+01:002015-11-21T20:33:33.032+01:00Analyse a posteriori<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"[La phase dite a posteriori] s'appuie sur l'ensemble des données recueillies lors de l'expérimentation [...] Ces données sont souvent complétées par des données obtenues par l'utilisation de méthodologies externes [...] c'est sur la confrontation des deux analyses : <a href="http://dico-ddm.blogspot.fr/2014/02/analyse-priori.html">analyse a priori</a> et analyse a posteriori que se fonde essentiellement la validation des hypothèses engagées dans la recherche." (<a href="http://rdm.penseesauvage.com/Ingenierie-didactique.html">Artigue 1990 p.297</a>)</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-17862816722786971232014-02-12T21:07:00.000+01:002015-11-21T20:34:10.737+01:00Analyse a priori<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"L'objectif de l'analyse a priori est donc de déterminer en quoi les choix effectués permettent de contrôler les comportement des élèves et leur sens." (<a href="http://rdm.penseesauvage.com/Ingenierie-didactique.html">Artigue 1990 p.294</a>)</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-10087549132128444192014-02-10T20:56:00.000+01:002015-11-21T20:34:31.625+01:00Analyse préalable<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"Dans une recherche d'<a href="http://dico-ddm.blogspot.fr/2013/04/ingenierie-didactique.html">ingénierie didactique</a>, la phase de conception s'effectue en s'appuyant sur un cadre théorique didactique général et sur les connaissances didactiques déjà acquises dans le domaine étudié, mais aussi en s'appuyant sur un certain nombre d'analyses préliminaires, le plus souvent :
<br />
<blockquote class="tr_bq">
<div style="text-align: left;">
- l'analyse épistémologique des contenus visés par l'enseignement,</div>
<div style="text-align: left;">
- l'analyse de l'enseignement usuel et de ses effets,</div>
<div style="text-align: left;">
- l'analyse des conceptions des élèves, des difficultés et obstacles qui marquent leur évolution,</div>
<div style="text-align: left;">
- l'analyse du champ de contraintes dans lequel va se situer la réalisation didactique effective,</div>
<div style="text-align: left;">
- et bien sûr en prenant en compte les objectifs spécifiques de la recherche."</div>
</blockquote>
(<a href="http://rdm.penseesauvage.com/Ingenierie-didactique.html">Artigue 1990 pp.287-288</a>) </div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-56131408444973547102014-02-08T20:54:00.000+01:002015-11-26T13:38:15.987+01:00Apprentissage<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Au sens de la théorie anthropologique du didactique (TAD) <br />
<blockquote class="tr_bq">
"Supposons donc que la personne X entre dans l'institution I, et soit O un <a href="http://dico-ddm.blogspot.fr/2012/12/objet-institutionnel.html">objet institutionnel</a> pour I. L'objet O va se mettre à 'vivre' pour X <i>sous la contrainte du <a href="http://dico-ddm.blogspot.fr/2012/12/objet.html">rapport institutionnel</a> R<span style="font-size: xx-small;">I</span>(O)</i>. [...] L'objet O pouvait ou non exister pour X avant son entrée dans I. Dans tous les cas, R(X,O) [...] va changer. Je dirai alors qu'il y a <i>apprentissage</i> (relatif à O). Il y a donc apprentissage (pour la personne X relativement à O) lorsque R(X,O) <i>change</i>." (<a href="http://rdm.penseesauvage.com/Concepts-fondamentaux-de-la.html">Chevallard 1992 pp.89-90</a>)</blockquote>
</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-54378867459818512302014-02-07T12:00:00.000+01:002015-11-26T13:38:47.204+01:00Artefact<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"[...] le mot <i>artefact </i>désignera un <i>objet technique</i> nu, indépendamment de toute relation avec un usager (un artefact peut être une calculatrice, une notation, un compas ou un panier)." (<a href="http://rdm.penseesauvage.com/Construction-et-conduite-des.html">Trouche 2005 p.93</a>)</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-39162374862639130632013-12-24T19:11:00.000+01:002016-02-24T08:51:27.616+01:00Cadre<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"Disons qu'un <i>cadre </i>est constitué des objets d'une branche des mathématiques, des relations entre les objets, de leurs formulations éventuellement diverses et des images mentales associées à ces objets et ces relations. Ces images jouent un rôle essentiel dans le fonctionnement comme outil, des objets du cadre. Deux cadres peuvent comporter les mêmes objets et différer par les images mentales et la problématique développée. [...] Nous concevons la notion de cadre comme une notion dynamique." (<a href="http://rdm.penseesauvage.com/Jeux-de-cadres-et-dialectique.html">Douady 1986 p.11</a>)<br />
<br />
<span style="color: #0b5394;"><span style="font-size: medium;">• </span></span><span style="color: #0b5394;"><b>English</b></span> : <i>Setting</i><br />
<br />
"The notion of <i>setting </i>has at least 3 dimensions: mathematical dimension, a socio-cultural one and an individual one. In its<i> mathematical dimension</i>, a setting is constituted by objects in a given mathematical domain with various levels of complexity, by relations between these objects and by their various formulations. [...] Many other objects are to be included in such a setting, but it would not be possible to make an exhaustive list because this list has a cultural character. That is where the <i>socio-cultural dimension</i> comes in the picture. Persons with the same culture or the same background, embedded in the same environment, facing the same problem, will usually mobilize the same objects, or at least in the same categories [...] The <i>individual dimension</i> is involved insofar as the constitution of a culture is not only the fruit of a social education [...] individuals sharing a wide common field of reference, build for themselves representations and personal mental images and life experiences, including cognitive experiences." (<a href="http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-94-017-2195-0_6">Douady 1991</a> p.117)<br />
</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-24600164375292133512013-12-22T20:31:00.000+01:002015-11-26T13:39:55.613+01:00Calcul relationnel<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"Le concept de 'calcul relationnel' désigne les compositions déductives (et les inférences) qui rendent compte des productions des élèves" (<a href="http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAR99128.htm">Vergnaud 1981 p.221</a>)</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-86417713299462943352013-12-15T21:00:00.000+01:002015-11-26T13:40:09.759+01:00Champ conceptuel<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"Un champ conceptuel est un espace de problèmes ou de situations-problèmes dont le traitement implique des concepts et des procédures de plusieurs types en étroite connexion" (<a href="http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAR99128.htm">Vergnaud 1981 p.217</a>)</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-67099350953934189992013-12-15T20:00:00.000+01:002015-11-26T13:40:35.941+01:00Champ mathématique<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"Le <i>champ mathématique</i> est l'ensemble des contenus abordés durant la séquence : les notions, les situations, les représentations symboliques et leurs transformations éventuelles, les propriétés et les théorèmes." (<a href="http://rdm.penseesauvage.com/Regularite-et-variabilite-des.html">Roditi 2003 p.191</a>)</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-59804263007982439422013-12-14T15:26:00.000+01:002015-11-26T13:41:48.085+01:00Champ sémantique<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"On entend par 'champ sémantique' un aspect de l'expérience humaine (inhérent à la connaissance de la nature, ou à l'action sur le monde qui nous entoure, ou à la réalité artificielle et aux systèmes de convention produits par l'homme, ou constructions culturelles de l'homme) qui se présente aux chercheurs dans un ou plusieurs champs d'expérience, comme unitaire, non ultérieurement décomposable, et rationalisable seulement par un usage pertinent , intense et significatif des concepts et/ou procédures disciplinaires (mathématiques et/ou non mathématique (Boero 1989 p.25 ; Eco 1975 pp.108-121)". (<a href="http://rdm.penseesauvage.com/La-modelisation-dans-la-recherche.html">Spagnolo 2006 p.351</a>)<br />
<br />
<span style="font-size: xx-small;">Boero P. (1989) <i>Campi semantici nell'insegnamento/apprendimento della matematica</i>. Pisa : Seminario Nazionale.</span><br />
<span style="font-size: xx-small;">Eco E. (1975) Trattato di semiotica generale. Milano : Bompiani</span></div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-23698646164409711272013-12-10T19:15:00.000+01:002016-02-21T20:44:40.795+01:00Changement de cadres<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"Le changement de cadres est un moyen d'obtenir des formulations d'un problème qui sans être nécessairement tout à fait équivalentes, permettent un nouvel accès aux difficultés rencontrées et la mise en œuvre d'outils techniques qui ne s'imposaient pas dans la première formulation." (<a href="http://rdm.penseesauvage.com/Jeux-de-cadres-et-dialectique.html">Douady 1986 p.11</a>)<br />
<br />
<span style="color: #0b5394;"><span style="font-size: x-small;">• </span></span><span style="color: #0b5394;"><b>English</b></span> : <i>Changing of settings</i><br />
<i> </i> <br />
"The changing of settings is a means to obtain different formulations of a problem. It can be a source of imbalance. That is the case if the formulations are not exactly equivalent, but partly corresponding and if the habits and the knowing of the researcher in each setting provoke an imbalance between his expectations and his observations or mathematical results." (<a href="http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-94-017-2195-0_6">Douady 1991</a> p.116) </div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-9860766020756455512013-12-09T21:20:00.000+01:002014-11-23T21:22:51.262+01:00Chronogenèse<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"<i>La chronogenèse</i> traduit la dynamique des objets sur lesquels le professeur s'appuie pour faire évoluer son projet d'enseignement et le temps didactique." (Ligozat et Leutenegger 2008 p.330)</div>
Unknownnoreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-55522020888633502932013-12-07T09:56:00.000+01:002014-03-28T10:01:54.057+01:00Co-dévolution<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"L'intervention de la collectivité dans la phase de <a href="http://dico-ddm.blogspot.fr/2013/11/devolution.html">dévolution</a> est décrite sous le terme de <i>co-dévolution</i> : [...] nous souhaitons désigner ainsi un certain type de phase de dévolution donc la particularité est l'intervention, comme facteur fondamental, de la collectivité, à travers la manifestation de différentes propositions concernant un même problème." (Alibert 1991 p.21)</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-47868614340053483702013-12-06T19:00:00.000+01:002015-11-30T13:34:21.560+01:00Communauté de pratique<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"Les communautés de pratique (CoP) sont [...] des collectifs souvent
professionnels qui se caractérisent par un engagement partagé de leurs
membres, collaborant à un projet commun. Cet engagement et cette participation
active à une entreprise collective s’accompagnent de la production
d’objets (qui réifient des éléments de pratique) et du développement
d’un répertoire partagé (qui intègre les résultats de ce processus
de réification)." (<a href="http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00497305">Gueudet et Trouche 2010 p.130</a>)<br />
<br />
<span style="font-size: x-small;">Reprise de la définition d'Etienne Wenger <i>in </i>Wenger, E. (1998) <i>Communities of practice. Learning, meaning, identity</i>. New York, Cambridge University Press (p.93)</span><br />
<div class="yj6qo ajU">
<div class="ajR" data-tooltip="Hide expanded content" id=":191" role="button" tabindex="0">
<img class="ajT" src="https://ssl.gstatic.com/ui/v1/icons/mail/images/cleardot.gif" /></div>
</div>
</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-29466789635947096012013-12-06T09:50:00.000+01:002015-11-30T13:34:47.711+01:00Compétence<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"[...] une compétence se définit donc comme : une capacité d'agir de manière opérationnelle face à une tâche mathématique qui peut s'avérer inédite, en s'appuyant sur des connaissances que l'élève mobilise de façon autonome." (<a href="http://rdm.penseesauvage.com/Evaluation-externe-et-didactique.html">Sayac et Grapin 2015 p.113</a>)</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-40525303882457697472013-12-06T09:33:00.000+01:002015-11-30T13:35:19.012+01:00Compétence algébrique<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"Nous définissons alors les différents aspects de la compétence algébrique comme suit:<br />
* Les connaissances algébriques sont structurées selon deux principales dimensions non indépendantes et partiellement hiérarchisées, les dimensions <i><a href="http://dico-ddm.blogspot.fr/2012/12/outil.html">outil</a> </i>et <i><a href="http://dico-ddm.blogspot.fr/2012/12/objet.html">objet</a> </i>:<br />
<blockquote class="tr_bq">
- sur le plan <i>outil</i>, la compétence algébrique s'évalue à travers la capacité à produire des expressions et des relations algébriques pour traduire un problème, à les interpréter puis à mobiliser les outils algébriques adaptés à sa résolution. [...]<br />
- sur le plan <i>objet</i>, nous prenons en compte le double aspect syntaxique et sémantique des expressions alogébriques pour les manipuler formellement en redonnant sa juste place à la dimension technique du traitement algébrique. La signification d'une expression algébrique réside à la fois dans sa syntaxe, sa dénotation, son interprétation en liaison avec les cadres mathématiques en jeu et ses sens. La compétence algébrique s'évalue à travers des capacité techniques d'ordre syntaxique et des capacités interprétatives mettant en jeu dénotation, interprétation et sens des expressions. Elle peut aussi s'évaluer en termes de capacité à manipuler des ostensifs activés par l'évocation de non-ostensifs.</blockquote>
A ce niveau scolaire [collège], nous prenons en compte deux autres éléments pour évaluer la compétence algébrique :<br />
<blockquote class="tr_bq">
- le fait que l'entrée dans l'algèbre repose sur une rupture épistémologique avec l'arithmétique,<br />
- le fait que l’efficacité algébrique requiert une capacité à interpréter des expressions algébrique à la fois au niveau procédural et structural et à développer une nécessaire fonction d'adaptabilité dans l'interprétation des expression pour en faire des usages variés."</blockquote>
(<a href="http://rdm.penseesauvage.com/Conception-et-exploitation-d-une.html">Grugeon 1997 p.179</a>)</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-482457914936477092013-12-06T08:00:00.000+01:002015-11-30T13:35:44.501+01:00Composante cognitive / médiative<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"Nous dégageons de ces analyses [celle <i>a priori</i> des tâches proposées, celle <i>a posteriori</i> du déroulement de la séance, et la reconstitution des activités possibles des élèves] les deux premières composantes des pratiques que nous appelons <i>composante cognitive</i> et <i>composante médiative</i> qui correspondent aux choix des enseignants sur les contenus, les tâches définies à partir des énoncés des exercices, leur organisation, leur quantité, leur ordre, leur nature et sur les déroulements. Tout ce qui est décidé <i>a priori</i> alimente la composante cognitive et les correspondants en termes de déroulement s'inscrivent dans la composante médiative." (<a href="http://rdm.penseesauvage.com/Stabilite-des-pratiques-des.html">Robert 2007 p.275</a>)</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-52619749650914977082013-12-06T07:50:00.000+01:002015-11-30T13:36:05.518+01:00Composante institutionnelle<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"[...] la <i>composante institutionnelle</i> : elle intègre ce que les pratiques doivent aux programmes, aux horaires, ou même aux ressources comme les manuels, ou encore à l'existence et aux exigences de l'administration : ce sont des éléments qui peuvent être en partie inférés à partir des observations de la classe." (<a href="http://rdm.penseesauvage.com/Stabilite-des-pratiques-des.html">Robert 2007 pp.279-280</a>)</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-41153571289486406392013-12-06T07:40:00.000+01:002015-11-30T13:36:17.847+01:00Composante sociale<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"Nous ajoutons une <i>composante sociale</i> qui correspond au fait que l'enseignant n'est pas tout seul dans sa classe : les élèves, non seulement comme collectif mais aussi comme individus appartenant à des groupes sociaux, interviennent ; l'enseignant n'est pas tout seul dans son établissement : il est soumis à des exigences, à des attentes, quelquefois des contraintes dont on ne peut pas faire l'impasse pour interpréter ce qui se passe dans la classe." (<a href="http://rdm.penseesauvage.com/Stabilite-des-pratiques-des.html">Robert 2007 p.280</a>)</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6133286744691083633.post-67903482233836140642013-12-05T18:59:00.000+01:002017-05-30T15:47:54.644+02:00Concept<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
"La définition pragmatique d'un concept fait donc appel à l'ensemble des <a href="http://dico-ddm.blogspot.fr/2012/08/situation.html">situations</a> qui constituent la référence de ses différentes propriétés, et à l'ensemble des <a href="http://dico-ddm.blogspot.fr/2012/08/scheme.html">schèmes</a> mis en œuvre par les sujets dans ces situations. [...] C'est ce qui conduit à considérer qu'un concept est un triplet de trois ensembles : C=(S, I, <xml><span style="font-family: "kunstler script"; font-size: 14.0pt; line-height: 115%;"><span style="font-size: small;">S </span> </span>) :</xml><br />
<xml>S : l'ensemble des situations qui donnent du sens au concept (la référence)</xml><br />
<xml>I : l'ensemble des invariants sur lesquels repose l'opérationalité des schèmes (le signifié)</xml><br />
<xml><span style="font-family: "kunstler script"; font-size: x-small; line-height: 115%;"><span style="font-size: small;">S </span> </span> : l'ensemble des formes langagières et non langagières qui permettent de représenter symboliquement le concept, ses propriétés, les situations et les procédures de traitement (le signifiant)"</xml><br />
<xml>(<a href="http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/AAR99128.htm">Vergnaud 1981 p.145</a>)</xml><br />
<br />
<span style="color: #0b5394;"><span style="font-size: small;">• </span></span><span style="color: #0b5394;"><b>English</b></span> : Concept<br />
<br />
"[...] the word "concept" (sometimes replaced by "notion") will be
mentioned whenever a mathematical idea is concerned in its "official"
form - as a theoretical construct within "the formal universe of ideal
knowledge"; the whole cluster of internal representations and
associations evoked by the concept - the concept's counterpart in the
internal, subjective "universe of human knowing" - will be referred to
as a "<a href="https://dico-ddm.blogspot.fr/2012/12/conception.html">conception</a>"." (Sfard 1991 pp.3)</div>
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