"La mise à exécution d'une décision, ou la réalisation du contenu d'une affirmation, permet ce que nous appellerons des validations pragmatiques de la décision, ou des preuves pragmatiques lorsqu'elles sont effectuées par l'élève lui-même pour établir la validité d'une proposition. Lorsque cet accès à la réalisation n'est pas possible alors les validations sont nécessairement intellectuelles. La production de ces preuves intellectuelles requiert notamment l'expression langagière des objets sur lesquelles elles portent et de leurs relations.
La nature même de la dialectique associée à ces deux types de preuves est fondamentalement diff6rente. En particulier la contradiction apportée par les faits n'a pas le même statut que celle apportée par le discours, même si celui-ci consiste à invoquer les faits. Quant aux preuves elles-mêmes, elles n'établissent pas de la même façon les propositions qu'elles soutiennent :
La nature même de la dialectique associée à ces deux types de preuves est fondamentalement diff6rente. En particulier la contradiction apportée par les faits n'a pas le même statut que celle apportée par le discours, même si celui-ci consiste à invoquer les faits. Quant aux preuves elles-mêmes, elles n'établissent pas de la même façon les propositions qu'elles soutiennent :
- la preuve pragmatique est hypothéquée par la singularité de l'événement qui la constitue, il faut en accepter le caractère générique. Elle est de plus, tributaire d'un contingent matériel: outils imprécis, défaut de fonctionnement;(Balacheff 1987 p.157)
- la preuve intellectuelle mobilise une signification contre une autre, une pertinence contre une autre, une rationalité contre une autre."
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