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Nicolas Balacheff, CNRS, LIG Grenoble

2013/12/06

Compétence algébrique

"Nous définissons alors les différents aspects de la compétence algébrique comme suit:
* Les connaissances algébriques sont structurées selon deux principales dimensions non indépendantes et partiellement hiérarchisées, les dimensions outil et objet :
- sur le plan outil, la compétence algébrique s'évalue à travers la capacité à produire des expressions et des relations algébriques pour traduire un problème, à les interpréter puis à mobiliser les outils algébriques adaptés à sa résolution. [...]
- sur le plan objet, nous prenons en compte le double aspect syntaxique et sémantique des expressions alogébriques pour les manipuler formellement en redonnant sa juste place à la dimension technique du traitement algébrique. La signification d'une expression algébrique réside à la fois dans sa syntaxe, sa dénotation, son interprétation en liaison avec les cadres mathématiques en jeu et ses sens. La compétence algébrique s'évalue à travers des capacité techniques d'ordre syntaxique et des capacités interprétatives mettant en jeu dénotation, interprétation et sens des expressions. Elle peut aussi s'évaluer en termes de capacité à manipuler des ostensifs activés par l'évocation de non-ostensifs.
A ce niveau scolaire [collège], nous prenons en compte deux autres éléments pour évaluer la compétence algébrique :
- le fait que l'entrée dans l'algèbre repose sur une rupture épistémologique avec l'arithmétique,
- le fait que l’efficacité algébrique requiert une capacité à interpréter des expressions algébrique à la fois au niveau procédural et structural et à développer une nécessaire fonction d'adaptabilité dans l'interprétation des expression pour en faire des usages variés."
(Grugeon 1997 p.179)

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