Plan de signification

"La signification de la connaissance se rattache aux éléments de systèmes de signifiants où elle est construite et aux critères de validation qui sont opératoires sur un champ de problèmes ; ces éléments engendrent ce que nous appellerons un plan de signification." (Keskessa 1994 p.360)

Plan de signification de l'élève

"L'élève fait usage de systèmes de signifiants plus larges relativement aux énoncés de référence dans la mesure où des termes non acceptés habituellement dans le discours de référence trouve leur place (notamment des mots du langage commun, des symboles non convenus, etc.). Ces éléments permettent à l'élève de dépasser certaines difficultés. La signification de la connaissance construite se rattache d'abord à ces éléments qui constituent ce que nous appellerons des éléments du plan de signification de l'élève." (Keskessa 1994 p.362)

Plan de signification du savoir

"D'une part, le savoir à enseigner avec des énoncés, des objets mathématiques, des théorèmes, des définitions, des systèmes de représentation (langue naturelle, symboles mathématiques, figures géométriques, etc.). Ces constituants permettent le fonctionnement et le développement de ces mathématiques en 'science autonome' qui ne se fonde et ne se développe que grâce à ses propres objets et méthodes explicitement formulées ou non.
"D'autre part, parce que l'on reconnaît, tacitement, des limites à cette 'autonomie', un savoir sur le savoir mathématique, non mathématique, non explicitement reconnu, accompagne en amont le fonctionnement et le développement du savoir mathématique à enseigner. Ce savoir sur le savoir propose des règles, des objets (indicateurs de sens, modèles, etc.), pour favoriser la mobilisation des connaissances et provoquer leur fonctionnement en vue d'une production mathématique conforme aux exigences du savoir à enseigner.
"L'ensemble des constituants en interaction de ces deux savoirs, porduit un objet que nous appellerons plan de signification du savoir mathématique à enseigner"
(Keskessa 1994 p.362)

Plan de signification médiateur

"Le maître [valide la] connaissance reconnue dans le système de signification et de validation qui est le sien et qu'il cherche à instaurer dans la classe. Cette validation se déroule dans un plan de signification médiateur entre l'élève et le maître. Le maître peut reconnaître ou rejeter la connaissance produite relativement à ce plan de signification. Une fois reconnus, des éléments qui relèvent du plan de signification de l'élève qui ont participé à la construction de la connaissance, mais qui échappent à l'action du maître, vont être renforcés." (Keskessa 1994 p.364)

Transposition inverse

"Une connaissance une fois élaborée dans le plan de l'élève, il s'agira, pour lui, de la communiquer au maître. Pour cela sa traduction est nécessaire afin d'assurer son acception dans un système de signifiants reconnu par le maître. Ce système de signifiant permet d'une part le déroulement d'un discours officiel dans la classe, d'autre part d'assurer les échanges entre les élèves et le maître à propos de la connaissance produite. Les conditions d'une transposition inverse s'y réalisent et provoquent un second fonctionnement de la connaissance de l'élève." (Keskessa 1994 p.363)