(1) "On voit à travers ces quelques textes, en dépit de l'absence de définition explicite, fonctionner, si l'on peut dire, une conception similaire à la notion de conception : la conception est un objet local, étroitement associé au savoir en jeu et aux différents problèmes dans la résolution desquels il intervient ; elle va constituer un outil, aussi bien pour l'analyse de ce savoir et l'élaboration de situations didactiques que pour l'analyse stricte du comportement de l'élève. Même si les conceptions font l'objet d'une définition autonome, ce qui intéresse le didacticien, visiblement, ce n'est pas de dresser un catalogue fin des conceptions possibles, mais d'étudier l'articulation conceptions-situations dans un apprentissage donné." (
Artigue 1991 p.270)
(2) "[...] nous dirons que les conceptions se situent à l'intérieur d'un processus continu d'organisation des nouvelles connaissances de sorte qu'elles soient cohérentes avec les constructions antérieures. Cette construction (la conception), vue comme une tentative de donner du sens à une nouvelle expérience, acquiert un aspect dynamique. En plus, elle peut être floue et plus ou moins stable, c'est à dire elle n'est pas obligatoirement stable, explicite et assez justifiée, comme c'est le cas pour le raisonnement spontané ou le modèle intuitif." (
Rouan et Palascio 1994 p.396)
(3) "Une conception est modélisation élaborée par le chercheur. Elle vise à rendre compte de la cohérence perceptible dans les comportements observables d'un élève confronté à un groupe de tâches mettant en jeu le même concept mathématique : tout se passe comme si pour toute les activités concernées, le sujet utilisait cette conception de l'objet en question." (
Castella 1995 p.9)
(4) "
[Une] conception est [...] l'état d'équilibre d'une boucle action/rétroaction du système [sujet<>milieu] sous des contraintes proscriptives de viabilité [...] Nous appelons problèmes les perturbations du système. Le domaine de validité de la conception, ou sphère de pratique, est constitué de l'ensemble des problèmes que la conception permet de résoudre et qui ne conduisent pas à une rupture de l'équilibre [sujet<>milieu]. Nous appelons opérateur ce qui permet la transformation des problèmes ; ces opérateurs sont attestés par des productions et des comportements. Un système de représentation (langagier ou non) permet l'expression des problèmes et des opérateurs. Enfin, une structure de contrôle assure la non contradiction de la conception et contient au moins sous la forme d'oracles les outils de décision sur la légitimité de l'emploi d'un opérateur ou sur l'état (résolu ou non) d'un problème. Une "conception" est caractérisée par un quadruplet composé de :
- P : un ensemble de problèmes
- R : un ensemble d'opérateurs
- L : un système de représentation
- Σ : une structure de contrôle"
(
Balacheff et Margolinas 2005 p.80)
• English : Conception
"[...] the word "concept" (sometimes replaced by "notion") will be
mentioned whenever a mathematical idea is concerned in its "official"
form - as a theoretical construct within "the formal universe of ideal
knowledge"; the whole cluster of internal representations and
associations evoked by the concept - the concept's counterpart in the
internal, subjective "universe of human knowing" - will be referred to
as a "conception".
[...]
the careful analysis of textbook definitions will show that treating
mathematical notions as if they referred to some abstract objects is
often not the only possibility. Although this kind of conception, which
from now on will be called structural, seems to prevail in the modem
mathematics, there are accepted mathematical definitions which reveal
quite a different approach. [...] [which] description speaks about
processes, algorithms and actions rather than about objects. We shall
say therefore, that it reflects an operational conception of a notion.
[...] Thus, whereas the structural conception is static (or shall I say,
after Frege, 1970, "timeless"), instantaneous and integrative, the
operational is dynamic, sequential, and detailed."
(Sfard 1991 pp.3-4)
Caveat:
this definition is given together with examples, the reader must go
back to the original publication to check the context. The reference to
Frege is: Frege, G.: 1970, 'What is function', in Geach, P. and Black,
M. (eds.), Translationfsr om the Philosophical Writings of Gottlob
Frege, Blackwell, Oxford.
