Savoir

(1) "Lorsque le sujet reconnait le rôle actif d'une connaissance sur la situation, pour lui, le lien inducteur de la situation sur cette connaissance devient inversible, il sait. Une connaissance ainsi identifiée est un savoir, c'est une connaissance utile, utilisable, dans ce sens qu'elle permet au sujet d'agir sur la représentation." (Conne 1992 p.225)

(2)  "Le savoir est une connaissance qui contrôle une situation et ses transformations, elles-mêmes inductrices de connaissances. Dans bien des cas savoir, c'est savoir se mettre en situation de mobiliser ses connaissances pour agir." (Conne 1992 p.240)

Au sens de la théorie des situations didactiques (TSD)

(3) "Le savoir est le produit culturel d'une institution qui a pour objet de repérer, d'analyser et d'organiser les connaissances afin de faciliter leur communication, leur usage sous forme de connaissance ou de savoir, et la production de nouveaux savoirs." (Brousseau et Centeno note 10 p.176 [pdf])

Au sens de la théorie anthropologique du didactique (TAD)

(4) "Autour d'un type de tâches T, on trouve ainsi, en principe, un triplet formé d'une technique (au moins), τ, d'une technologie de τ, θ, et d'une théorie de θ, Θ. Le tout, noté [T/τ/θ/Θ], constitue une praxéologie ponctuelle, ce dernier qualificatif signifiant qu'il s'agit d'une praxéologie relative à un unique type de tâches, T. Une telle praxéologie -- ou organisation praxéologique -- et donc constituée d'un bloc practico-technique [T/τ], et d'un bloc technologico-théorique, [θ/Θ]. Le bloc [θ/Θ] est ordinairement identifié comme un savoir, alors que le bloc [T/τ] constitue un savoir-faire. Par métonymie ; on désigne couramment comme étant un savoir la praxéologie [T/τ/θ/Θ] toute entière, ou même une partie quelconque de celle-ci." (Chevallard 1999 p.229 [pdf primitif])

• English :

(1) Savoir
According to the theory of didactical situations

" The classic modeling of a piece of knowledge is that of the standard textbooks of mathematics [...] These texts present what is considered to be the sum of the references to which mathematicians are held to refer in order to establish both the truth and the originality of their results. They thus institute 'the savoirs' -- the reference knowledge of the community of mathematicians. [...]Savoirs are connaissances accepted as references by a subject or a population. [...] They are reputed to be verifiable by anyone who has the necessary competences. In fact, there exist a whole graduation of 'savoirs' determined or attributed to a variety of populations, but not necessarily recognized by others. The savoir are thus a very limited part of the connaissances." (Brousseau et al. 2014 p.197)